Possibili modelli del lotto

Vediamo quattro possibili modelli del lotto. Diciamo che cose come la temperatura ad Oslo 16 giorni prima dell'estrazione ecc. ecc. sono ininfluenti, e limitiamoci alle cose più o meno plausibili.

Il modello canonico: indipendenza, equiprobabilità, invarianza

Questo è il modello più ovvio del lotto, ed è quello che uso in quasi tutte le mie pagine. Se non dico diversamente, sto usando questo modello. Questo è il modello che molti ritardisti dicono di usare.

Qui, le estrazioni sono eventi indipendenti. La probabilità di uscita di ogni cinquina è la stessa, e non varia da un'estrazione all'altra.

Se le palline sono mischiate bene, questo modello dovrebbe essere adeguato.

In questo modello, non c'è niente da dire. Ogni combinazione di un particolare tipo (cinquina o terno o quello che è) ha la stessa probabilità di uscita. Le estrazioni sono indipendenti. Se vuoi giocare un solo numero, non importa quale numero giochi. Se vuoi giocare una cinquina, non importa quale cinquina giochi.

Giocare i numeri in ritardo non fa né bene nè male: le estrazioni sono indipendenti, quindi il passato è irrilevante. Non ci sono numeri più probabili, quindi non importa cosa giochi.

Indipendenza ma probabilità qualsiasi costanti

Qui, le estrazioni sono indipendenti - e quindi i ritardi non aiutano - ma le probabilità delle cinquine non sono tutte uguali. Come potrebbe succedere? Diciamo che le palline sono messe nell'urna nello stesso modo ogni volta, ma non sono mischiate molto bene. Alcune cinquine potrebbero essere più probabili di altre. Questo non è assolutamente inverosimile.

Cosa succede? Dobbiamo assegnare una probabilità ad ogni cinquina. Poi, le probabilità di quaterne, singoli numeri ecc. si calcolano sommando le probabilità delle cinquine pertinenti. Potremmo fare in modo che nella cinquina più probabile appaiono solamente numeri rarissimi.

Comunque, ci sarà una cinquina migliore, una quaterna migliore, e così via. Se vuoi giocare un particolare tipo di combinazione, dovresti giocare sempre la stessa. (O se ci sono più combinazioni con la stessa probabilità, una qualsiasi fra quelle.)

Giocare i numeri (ecc.) in ritardo qui ti fa male. Un numero che non esce da molto tempo sarà, solitamente, uno che esce poco spesso. Quindi giocando i numeri in ritardo stai solitamente giocando quelli con probabilità minori. Questo è assurdo.

Nel lotto reale, non sappiamo se le probabilità sono tutte uguali o no. Visto che in un caso i ritardi non aiutano, e nell'altro sono dannosi, sembra meglio evitarli.

Indipendenza con probabilità qualsiasi variabili

Qui, le cinquine hanno probabilità diverse, ma sono anche diverse da una estrazione all'altra. Variano esplicitamente col tempo, o qualcosa del genere. I risultati passati non hanno effetto su quelli futuri, pero'. Ho messo questa possibilità qui solamente per completezza. Non ho per ora niente da dire sul dafarsi in questo caso.

Questo potrebbe succedere se il protocollo di gioco cambia. Se questo succede, tutti i dati sul passato potrebbero diventare inutili, anche per decidere se le estrazioni sono indipendenti o meno.

Non-indipendenza

Qui, le probabilità di uscita dei numeri dipendono esplicitamente dai risultati delle estrazioni precedenti. Quindi le palline, o la ruota del lotto, o il protocollo di estrazione, devono avere una memoria di qualche tipo.

È assolutamente impensabile? No. Volendo costruire una lotteria con estrazioni non-indipendenti potremmo fare così: ad ogni estrazione, mettiamo le palline nell'urna in un ordine che dipende dai loro risultati precedenti. Per esempio, quelli usciti all'ultima estrazione in fondo. O quelli usciti all'ultima estrazione in alto.

Poi, mischiamo molto poco le palline. O non le mischiamo affatto. Poi chiediamo ad un bambino con le braccia molto corte di scegliere i numeri.

Potremmo così far uscire preferenzialmente i numeri appena usciti, o quelli in ritardo, o qualsiasi altra cosa che ci frulla per la testa.

In questo caso, giocare i ritardatari potrebbe aiutare, potrebbe essere terribilmente sconsigliabile. Qualsiasi cosa.

Non basta dire che le estrazioni non sono indipendenti. Devi specificare in che modo non lo sono.

ghira@mistral.co.uk